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          在所給的三個條件中任選一個,將下面問題補充完整,并求解
          ①函數f(x)的最小值為1;②函數f(x)的圖像過點(-2,2);③函數f(x)的圖像與y軸交點的縱坐標為2.
          已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0),滿足f(x+1)-f(x)=2x+3,且滿足(填所選條件的序號).
          (1)求函數f(x)的解析式;
          (2)設g(x)=f(x)-2tx,當x∈[1,+∞)時,函數g(x)的最小值為-2,求實數t的值.
          注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.

          【答案】(1)f(x)=x2+2x+2.
          (2)3.
          【解答】
          【點評】
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