某水果種植基地為響應(yīng)政府號召，大力種植優(yōu)質(zhì)水果．某超市看好甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果的市場價值，經(jīng)調(diào)查，這兩種水果的進價和售價如表所示：
| 水果種類 | 進價（元/千克） | 售價（元/千克） |
| 甲 | a | 20 |
| 乙 | b | 23 |
（1）求a,b的值；
（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種水果共100千克進行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不少于30千克，且不大于80千克．實際銷售時，若甲種水果超過60千克，則超過部分按每千克降價3元銷售，求超市當天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤y（元）取得最大值時，決定售出的甲種水果每千克降價3m元，乙種水果每千克降價m元，若要保證利潤率（利潤率=
利潤
本金
【答案】（1）a=14；b=19；
（2）超市當天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=
．
（3）m的最大值為1.2．
（2）超市當天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=
2 x + 400 | （ 30 ≤ x ≤ 60 ） |
- x + 580 | （ 60 ＜ x ≤ 80 ） |
（3）m的最大值為1.2．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：1086引用：3難度：0.5
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t（min） … 1 2 3 5 … h（cm） … 2.4 2.8 3.4 4 … 發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：196引用：6難度：0.7 -
2．為了迎接兔年的到來，某網(wǎng)店上架了玉兔親子裝衛(wèi)衣，已知1件大人衛(wèi)衣和1件小孩衛(wèi)衣的售價為200元；2件大人衛(wèi)衣和1件小孩衛(wèi)衣的售價為320元．
（1）每件大人衛(wèi)衣和小孩衛(wèi)衣的售價分別為多少元？
（2）已知大人衛(wèi)衣和小孩衛(wèi)衣的成本分別為80元/件和50元/件．進入1月后，這款親子裝衛(wèi)衣持續(xù)熱銷，于是網(wǎng)店再購進了這款衛(wèi)衣共600件，其購進總價不超過37800元，且小孩衛(wèi)衣的數(shù)量不超過大人衛(wèi)衣數(shù)量的2倍．設(shè)網(wǎng)店購進大人衛(wèi)衣m件，求網(wǎng)店最多購進多少件大人衛(wèi)衣？
（3）在（2）的條件下，為回饋新老客戶，網(wǎng)店決定對大人衛(wèi)衣降價10%后再銷售，若一月份購進的這些衛(wèi)衣全部售出，所獲利潤為w元，請求出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，說明當m為何值時，所獲利潤最大？并求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：135引用：1難度：0.4 -
3．快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計）．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）A市和B市之間的路程是 km；
（2）求a的值；
（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20km？發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：44引用：1難度：0.5
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