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2023年四川省內江市中考數學試卷

發布：2024/5/15 8:0:8

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．-2的絕對值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2 D．-2
組卷：260引用：16難度：0.9
解析
2．作為世界文化遺產的長城，其總長大約為6700000m.將6700000用科學記數法表示為（　　）
A．6.7×10⁵ B．6.7×10⁶ C．0.67×10⁷ D．67×10⁸
組卷：1799引用：45難度：0.7
解析
3．如圖是由5個完全相同的小正方體堆成的物體，其正視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：220引用：3難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　　）
A．3a+4b=7ab B．（ab³）³=ab⁶
C．（a+2）²=a²+4 D．a¹²÷a⁶=a⁶
組卷：317引用：2難度：0.8
解析
5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：216引用：2難度：0.8
解析
6．在函數y=
x
-
1
中，自變量x的取值范圍在數軸上表示為（　　）
A． B．
C． D．
組卷：457引用：4難度：0.8
解析
7．某校舉行“遵守交通安全，從我做起”演講比賽，7位評委給選手甲的評分如下：91，95，89，93，88，94，95，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
組卷：475引用：9難度：0.7
解析
8．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點P在
?
AB
上，點Q是
?
DE
的中點，則∠CPQ的度數為（　　）
A．30° B．45° C．36° D．60°
組卷：1371引用：13難度：0.6
解析
9．用計算機處理數據，為了防止數據輸入出錯，某研究室安排兩名程序操作員各輸入一遍，比較兩人的輸入是否一致，本次操作需輸入2640個數據，已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完．這兩名操作員每分鐘各能輸入多少個數據？設乙每分鐘能輸入x個數據，根據題意得方程正確的是（　　）
A．
2640
2
x
=
2640
x
+
2
B．
2640
2
x
=
2640
x
-
2
C．
2640
2
x
=
2640
x
+
2
×
60
D．
2640
2
x
=
2640
x
-
2
×
60
組卷：561引用：3難度：0.6
解析

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五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分，解答應寫出必要的文字說明或推演步驟）

27．某水果種植基地為響應政府號召，大力種植優質水果．某超市看好甲、乙兩種優質水果的市場價值，經調查，這兩種水果的進價和售價如表所示：

水果種類進價（元/千克）售價（元/千克）

甲 a 20

乙 b 23

該超市購進甲種水果15千克和乙種水果5千克需要305元；購進甲種水果20千克和乙種水果10千克需要470元．
（1）求a,b的值；
（2）該超市決定每天購進甲、乙兩種水果共100千克進行銷售，其中甲種水果的數量不少于30千克，且不大于80千克．實際銷售時，若甲種水果超過60千克，則超過部分按每千克降價3元銷售，求超市當天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進甲種水果的數量x（千克）之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，超市在獲得的利潤y（元）取得最大值時，決定售出的甲種水果每千克降價3m元，乙種水果每千克降價m元，若要保證利潤率（利潤率=
利潤
本金
）不低于16%，求m的最大值．
組卷：1086引用：3難度：0.5
解析
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于B（4，0），C（-2，0）兩點，與y軸交于點A（0，-2）．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）若點P是直線AB下方拋物線上的一動點，過點P作x軸的平行線交AB于點K，過點P作y軸的平行線交x軸于點D，求
1
2
PK
+
PD
的最大值及此時點P的坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得△MAB是以AB為一條直角邊的直角三角形；若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
組卷：2184引用：2難度：0.1
解析