如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以AB長為半徑作弧，交BC于點D；②分別以B，D為圓心，以大于12BD長為半徑作弧，兩弧交于點P；③連接AP交BD于點E，若∠B=2∠C，BC=23，DC=13，則AE=1212．
1
2
BD
【考點】作圖—基本作圖．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 9:0:1組卷：613引用：6難度：0.5
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2．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）；
（2）求證：四邊形AEDF為菱形（請補全下面的證明過程），證明：∵l1∥l2，∴∠1=①，∵EF垂直平分BC，∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°，∴②≌△FOB，∴OE=③，∵AB=CD，∴OB+AB=OC+DC，∴OA=OD，∴四邊形AEDF是 ④，∵EF⊥AD，∴四邊形AEDF是菱形．發布：2025/5/22 14:0:1組卷：22引用：2難度：0.6 -
3．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據）發布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5