已知拋物線y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)，c＞1）的頂點為P，與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，拋物線上的點M的橫坐標(biāo)為m,且-c＜m＜b2，過點M作MN⊥AC，垂足為N．
（1）若b=-2，c=3．
①求點P和點A的坐標(biāo)；
②當(dāng)MN=2時，求點M的坐標(biāo)；
（2）若點A的坐標(biāo)為（-c,0），且MP∥AC，當(dāng)AN+3MN=92時，求點M的坐標(biāo)．
-
c
＜
m
＜
b
2
MN
=
2
AN
+
3
MN
=
9
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：3647引用：10難度：0.2
相似題
-
1．如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2-2amx+am2+2m-5（其中-＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．14
（1）當(dāng)m=1時，求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）求點C到直線AB的距離（用含a的式子表示）；
（3）若點C到直線AB的距離為1，當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時，y的最大值為2，求m的值．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：795引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1分別與x軸、y軸交于點A，C，經(jīng)過點C的拋物線y=34x2+bx+c與直線y=14x+1的另一個交點為點D，點D的橫坐標(biāo)為6．34
（1）求拋物線的表達式．
（2）M為拋物線上的動點．
①N為x軸上一點，當(dāng)四邊形CDMN為平行四邊形時，求點M的坐標(biāo)；
②如圖2，點M在直線CD下方，直線OM（OM∥CD的情況除外）交直線CD于點B，作直線BD關(guān)于直線OM對稱的直線BD′，當(dāng)直線BD′與坐標(biāo)軸平行時，直接寫出點M的橫坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：1833引用：5難度：0.1 -
3．如圖（1），二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（3，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），直線l經(jīng)過B、C兩點．
（1）求該二次函數(shù)的表達式及其圖象的頂點坐標(biāo)；
（2）點P為直線l上的一點，過點P作x軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于點M，再過點M作y軸的垂線與該二次函數(shù)的圖象相交于另一點N，當(dāng)PM=MN時，求點P的橫坐標(biāo)；12
（3）如圖（2），點C關(guān)于x軸的對稱點為點D，點P為線段BC上的一個動點，連接AP，點Q為線段AP上一點，且AQ=3PQ，連接DQ，當(dāng)3AP+4DQ的值最小時，直接寫出DQ的長．
發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：6059引用：7難度：0.2
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