同學們知道：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．”
（1）請寫出這個命題的條件和結論；
（2）若交換命題的條件和結論，得到的命題是真命題嗎？若你的判斷是真命題，請寫出證明過程（要求畫圖，并寫出已知，求證）；若是假命題，請說明理由．

【考點】命題與定理．

【答案】（1）題設：一條直角邊等于斜邊的一半．結論：這條直角邊所對的銳角等于30°．
（2）在直角三角形中，如果一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，是真命題．證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/13 6:0:10組卷：90引用：2難度：0.5

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1．下列四個命題中只有一個是正確的，則正確的命題的選項為（　　）
A．若
1
-
a
a
2
=
1
-
a
a
，則0＜a＜1
B．
2
-1＞2
3
-3
C．若α為銳角且cosα＞
1
2
，則0°＜α＜60°
D．（1+
2
）²⁰¹⁹（1-
2
）²⁰²⁰=1-
2
發布：2025/5/23 22:30:2組卷：100引用：2難度：0.6
解析
2．用下面圖形中的∠1和∠2能說明“同位角相等”是假命題的是（　　）
A． B． C． D．
發布：2025/5/23 22:0:2組卷：77引用：5難度：0.7
解析
3．下列命題錯誤的是（　　）
A．平行四邊形有兩條對稱軸
B．對頂角相等
C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
D．菱形的對角線互相垂直平分
發布：2025/5/23 20:30:1組卷：211引用：4難度：0.8
解析

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