下列因式分解結果正確的是（ ）
【考點】因式分解-十字相乘法等；因式分解-運用公式法．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1830引用：10難度：0.7
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1．閱讀并解決問題．
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式．但對于二次三項式x2+2ax-3a2，就不能直接運用公式了．
此時，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像這樣，先添一個適當項，使式中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”，請用“配方法”解決以下問題．
（1）利用“配方法”分解因式：a2-4a-12；
（2）19世紀的法國數學家蘇菲熱門解決了“把x4+4分解因式”這個問題：x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）．請你把x4+64y4因式分解；
（3）若2m2-4mn+3n2-8n+16=0，求m和n的值．發布：2025/6/6 11:30:1組卷：921引用：3難度：0.6 -
2．若x2+ax-24=（x+2）（x-12），則a的值為（ ）
發布：2025/6/6 10:0:1組卷：985引用：5難度：0.8 -
3．（1）因式分解：（a+1）（a-5）+9；
（2）解不等式：．12（x-1）-1＞2x發布：2025/6/6 6:0:1組卷：95引用：1難度：0.9