2022-2023學年新疆烏魯木齊二十三中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．三角形的內心到三角形三個頂點距離相等

  C．和半徑垂直的直線是圓的切線

  D．一個三角形只有一個外接圓
  組卷：293引用：38難度：0.7

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• 2．已知△ABC∽△DEF，且相似比為1：2，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：3363引用：38難度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則sinA的值是（　　）

  A． 5 13

  B． 5 12

  C． 12 13

  D． 12 5
  組卷：160引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列因式分解結果正確的是（　　）

  A．x2+3x+2=x（x+3）+2	B．4x2-9=（4x+3）（4x-3）
  C．a2-2a+1=（a+1）2	D．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  組卷：1838引用：10難度：0.7

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• 5．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數的解析式為（　　）

  A．I= 24 R

  B．I= 36 R

  C．I= 48 R

  D．I= 64 R
  組卷：1706引用：34難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，則AB的長是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3702引用：45難度：0.8

  解析

• 7．若函數y=

  k

  x

  與y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則函數y=kx+b的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1287引用：20難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共62.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，山頂上有一個信號塔AC，已知信號塔高AC=15米，在山腳下點B處測得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔頂A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD（點A，C，D在同一條豎直線上）．
  （參考數據：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）
  組卷：1911引用：16難度：0.6

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• 23．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經過點C、D、F，與AD相交于點G．
  （1）求證：△AFG∽△DFC；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，AE=1，求⊙O的半徑．
  組卷：9164引用：15難度：0.3

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