如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OB⊥EF；
（2）若BC=2
3
，求AB的長．

【答案】（1）見解析過程；
（2）6．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：253引用：1難度：0.6

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1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F在對角線BD上，AE，CF分別平分∠BAD和∠DCB，證明：BE=DF．
發布：2025/5/30 10:30:1組卷：1076引用：8難度：0.9
解析
2．如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為48，E為AB的中點，連接DE、OE，則△ODE的面積為（　　）
A．8 B．6 C．4 D．3
發布：2025/5/30 12:30:2組卷：221引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=135°，AD=3，AB=
2
，點H、G分別是邊CD、BC上的動點，連接AH、GH，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF，則EF的最大值與最小值的差為
．
發布：2025/5/30 23:30:1組卷：612引用：2難度：0.7
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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求證：OB⊥EF；（2）若BC=23，求AB的長．