2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)古南中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共。12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)使用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目正確答案所在的方框涂黑

• 1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 5

  B． 0 . 3

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：282引用：4難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C． 8 - 2 = 2

  D． （ 2 - 5 ） 2 =2- 5
  組卷：997引用：39難度：0.9

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• 3．若

  8

  和最簡(jiǎn)二次根式

  3

  m

  -

  7

  是同類(lèi)二次根式，則m的值為（　　）

  A．m=5

  B．m=2

  C．m=3

  D．m=6
  組卷：643引用：6難度：0.8

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• 4．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2， 5

  B．1，2， 3

  C．3，4，5

  D．6，8，12
  組卷：550引用：49難度：0.9

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• 5．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x,則x為（　　）

  A． - 2

  B． 2

  C． 3

  D． - 3
  組卷：129引用：3難度：0.7

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• 6．估計(jì)

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  3

  的值應(yīng)在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：183引用：10難度：0.8

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• 7．下列哪組條件能判別四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．AB=CD，AD=BC
  C．∠A=∠B，∠C=∠D	D．AB=AD，CB=CD
  組卷：779引用：50難度：0.9

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• 8．《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木頭柱子，在柱子的上端系有繩索，繩索從柱子上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距柱子根部8尺處時(shí)繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，可列方程為（　　）

  A．x2-8=（x-3）2	B．x2+82=（x-3）2
  C．x2-82=（x-3）2	D．x2+8=（x-3）2
  組卷：722引用：11難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，每題10分，共70分）解答時(shí)每到小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，并畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
  （1）求證：OB⊥EF；
  （2）若BC=2

  3

  ，求AB的長(zhǎng)．
  組卷：253引用：1難度：0.6

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四、解答題：（本大題共一個(gè)小題，8分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，并畫(huà)出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 26．（1）嘗試探究：
  如圖1，E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，DC=BC，∠DCB=∠ABC=90°．過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE，交AB的延長(zhǎng)線于F．
  ①求證：△CDE≌△CBF；
  ②過(guò)點(diǎn)C作∠ECF的平分線交AB于P，連結(jié)PE，請(qǐng)?zhí)骄縋E與PF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  （2）拓展應(yīng)用：
  如圖2，E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，DC=BC，∠DCB=∠ABC=90°，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE，交AB的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)EF交DB于M，連結(jié)CM并延長(zhǎng)CM交AB于P，已知AB=6，DE=2，求PB的長(zhǎng)．
  組卷：62引用：1難度：0.1

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