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          化簡求值：
          （
          x
          3
          -
          x
          x
          2
          -
          1
          -
          x
          +
          1
          ）
          ÷
          x
          2
          -
          2
          x
          +
          1
          x
          -
          1
          ，其中
          x
          =
          2
          +
          1
          ．
          【考點】分式的化簡求值．
          【答案】
          1
          x
          -
          1
          ，
          2
          2
          ．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/23 0:30:1組卷：51引用：1難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．先化簡，再求代數式的值：（
            4
            x
            x
            -
            2
            -
            x
            x
            +
            2
            ）÷
            x
            x
            2
            -
            4
            ，其中x=
            2
            3
            ．
            發布：2025/5/23 21:30:2組卷：107難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．觀察下列各式：（x≠0）
            （
            1
            x
            -1）（
            1
            x
            +1）=
            1
            x
            2
            -1，
            （
            1
            x
            -1）（
            1
            x
            2
            +
            1
            x
            +1）=
            1
            x
            3
            -1，
            （
            1
            x
            -1）（
            1
            x
            3
            +
            1
            x
            2
            +
            1
            x
            +1）=
            1
            x
            4
            -1，
            …
            （1）從上面的算式及計算結果，根據你發現的規律直接寫下面的空格：
            （
            1
            x
            -1）（
            1
            x
            7
            +
            1
            x
            6
            +
            1
            x
            5
            +
            1
            x
            4
            +
            1
            x
            3
            +
            1
            x
            2
            +
            1
            x
            +1）=
            ；
            （2）用數學的整體思想方法，設
            1
            x
            =m,分解因式：（m7+m6+m5+m4+m3+m2+m+1）（m≠1）；
            （3）已知1+2+22+23+24+25+26+27=a?b?c?d,a、b、c、d都是正整數，且a＞b＞c＞d,化簡求（
            -
            b
            cd
            ）2÷（-
            5
            b
            17
            c
            ）×
            6
            d
            a
            的值．
            發布：2025/5/23 21:30:2組卷：236引用：3難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．先化簡（
            x
            2
            -
            2
            x
            x
            2
            -
            4
            x
            +
            4
            -
            4
            x
            -
            2
            ）÷
            x
            -
            4
            x
            2
            -
            4
            ，再從2、3、4中選一個合適的數作為x的值代入求值．
            發布：2025/5/23 22:0:2組卷：1316難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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