閱讀材料:把形如ax2+bx+c的二次三項式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法基本形式是完全平方公式的逆用,即a2±2ab+b2=(a±b)2.根據閱讀材料解決下列問題:
(1)把x2+4x+4配成完全平方式為x2+4x+4=(x+2)2(x+2)2;
把y2-6y+9配成完全平方式為y2-6y+9=(y-3)2(y-3)2;
(2)已知x2+4x+y2-6y+13=0,求(-y)x的值;
(3)例如:二次三項式x2-2x+4可以有(x-1)2+3、(x-2)2+2x、(12x-2)2+34x2
這樣三種不同形式的配方(即“余項”分別是常數項3、一次項2x、二次項34x2).
x2-2x+4=x2-2×1?x+12+3=(x-1)2+3.
x2-2x+4=x2-2×2?x+22+2x=(x-2)2+2x.
x2-2x+4=(12x)2-2×2×12x+22+34x2=(12x-2)2+34x2.
比照上面的例子,直接寫出x2-4x+9三種不同形式的配方.
(
1
2
x
-
2
)
2
+
3
4
x
2
3
4
x
2
x
2
-
2
x
+
4
=
(
1
2
x
)
2
-
2
×
2
×
1
2
x
+
2
2
+
3
4
x
2
=
(
1
2
x
-
2
)
2
+
3
4
x
2
【答案】(x+2)2;(y-3)2
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:92引用:1難度:0.7