如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點（與點A、B不重合）．直線l是經過點P的一條直線，把△ABC沿直線l折疊，點B的對應點是點B′．
（1）如圖1，當PB=4時，若點B′恰好在AC邊上，則AB′的長度為 4或04或0；
（2）如圖2，當PB=5時，若直線l∥AC，則BB′的長度為 5353；
（3）如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線l始終垂直于AC，△ACB′的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；
（4）當PB=6時，在直線l變化過程中，求△ACB′面積的最大值．
3
3
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】4或0；5
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3482引用：5難度：0.1
相似題
-
1．圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△CDE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
（1）操作：固定△ABC，將△CDE繞點C按順時針方向旋轉20°，連結AD，BE，如圖2，則可證△CBE≌△CAD，依據 ，進而得到線段BE=AD，依據 ．
（2）操作：若將圖1中的△CDE，繞點C按順時針方向旋轉120°，使點B、C、D在同一條直線上，連結AD、BE，如圖3．
①線段BE與AD之間是否仍存在（1）中的結論？若是，請證明；若不是，請直接寫出BE與AD之間的數量關系；
②求∠APB的度數．
（3）若將圖1中的△CDE，繞點C按逆時針方向旋轉一個角度α（0＜α＜360°），當α等于多少度時，△BCD的面積最大？請直接寫出答案．發布：2025/6/20 9:30:2組卷：776引用：7難度：0.3 -
2．如圖，已知∠MON=α（0°＜α＜90°），OP是∠MON的平分線，A，B分別在OP，OM上，且AB∥ON．以點A為中心，將線段AO旋轉到AC處，使點O的對應點C恰好在射線BM上，在射線ON上取一點D，使得∠BAD=180°-α．
（1）①依題意補全圖；
②求證：OC=OD+AD；
（2）連接CD，若CD=OD，求α的度數，并直接寫出的值．ADOD發布：2025/6/20 3:30:1組卷：417引用：5難度：0.1 -
3．[實踐與探究]
將△ABC（AB＞AC）沿AD折疊，使點C剛好落在AB邊上的點E處，展開如圖．
[操作觀察]圖①中，AB=8，AC=6．
①BE=．
②若△ACD的面積是9，則△ABD的面積是 ．
[理解應用]如圖②，若∠C=2∠B，試說明：AB=AC+CD．
[拓展延伸]如圖③，若∠BAC=60°，點G為AC的中點，且AG=5．點P是AD上的一個動點，連結PG、PC，直接寫出（PG+PC）2的最小值．發布：2025/6/20 8:0:2組卷：64引用：2難度：0.2