2021-2022學(xué)年湖北省隨州市隨縣吳山中心學(xué)校八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：3難度：0.8

  解析

• 2．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x=1

  D．x≠0
  組卷：1675引用：19難度：0.9

  解析

• 3．若一個正多邊形的每一個內(nèi)角為156°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：1105引用：16難度：0.7

  解析

• 4．已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a³b+2a²b²+ab³的值為（　　）

  A．6

  B．18

  C．28

  D．50
  組卷：3162引用：18難度：0.6

  解析

• 5．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．如果a＞b,則ac2＞bc2

  B．分式 a a - b 一定等于 a 2 + ab a 2 - b 2

  C．若ab=cd,則 a c = b d

  D．連續(xù)兩個奇數(shù)的平方差都能被8整除
  組卷：768引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖：在△ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，且點D在點E的左側(cè)，BC=6cm,則△ADE的周長是（　　）

  A．3cm

  B．12cm

  C．9cm

  D．6cm
  組卷：936引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．BD=CE

  D．AD=AE
  組卷：5149引用：65難度：0.7

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• 8．因某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有三種方案：
  （1）第一次提價10%，第二次提價30%；
  （2）第一次提價30%，第二次提價10%；
  （3）第一、二次提價均為20%．
  提價最多的方案是（　　）

  A．第（1）種

  B．第（2）種

  C．第（3）種

  D．一樣多
  組卷：147引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．如圖1，對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由；
  （2）性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD．試證明：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （3）解決問題：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG、GE．已知AC=4，AB=5，求GE的長．
  
  組卷：2873引用：29難度：0.3

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• 24．如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點（與點A、B不重合）．直線l是經(jīng)過點P的一條直線，把△ABC沿直線l折疊，點B的對應(yīng)點是點B′．
  （1）如圖1，當(dāng)PB=4時，若點B′恰好在AC邊上，則AB′的長度為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)PB=5時，若直線l∥AC，則BB′的長度為

  ；
  （3）如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線l始終垂直于AC，△ACB′的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；
  （4）當(dāng)PB=6時，在直線l變化過程中，求△ACB′面積的最大值．
  
  組卷：3482引用：5難度：0.1

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