已知x,y為有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算△，其意義是x△y=xy+（x+y）-1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．
（1）求：①2△3；
②（4△3）△（-2）；
（2）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)，分別代替x與y,并比較x△y和y△x兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)；
（3）根據(jù)以上方法，探索a△（b+c）與a△b+a△c的關(guān)系，并用等式把它們表示出來．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：514引用：4難度：0.5

相似題

1．已知a,b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b=2b-3a,例如：1※2=2×2-3×1=4-3=1，計(jì)算：（2※3）※5=
．
發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：698引用：2難度：0.7
解析
2．老師設(shè)計(jì)了接力游戲．用合作的方式完成有理數(shù)運(yùn)算，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖所示：

（1）接力中，計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生有
；
（2）請(qǐng)給出正確的計(jì)算過程．
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：495引用：10難度：0.6
解析
3．如圖，約定一種“三角形運(yùn)算”，規(guī)定：如圖放置的三個(gè)三角形中的數(shù)字具有如下關(guān)系，b=a+k₁，c=
k
2
a
，其中k₁和k₂均為常數(shù)．已知當(dāng)a=5時(shí)，b=8，c=0.4．
（1）直接寫出k₁和k₂的值；
（2）若b=12，求c的值；
（3）若在這組三角形的下方加上三個(gè)三角形后，依然能延續(xù)約定中的所有運(yùn)算關(guān)系，請(qǐng)通過計(jì)算說明，a的值能否為3？
發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：35引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．已知a,b為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b=2b-3a,例如：1※2=2×2-3×1=4-3=1，計(jì)算：（2※3）※5=．