給定正整數n≥2，設集合M={α|α=（t₁，t₂，…，t_n），t_k∈{0，1}，k=1，2，…，n}．對于集合M中的任意元素β=（x₁，x₂，…，x_n）和γ=（y₁，y₂，…，y_n），記β?γ=x₁y₁+x₂y₂+…+x_ny_n．
設A?M，且集合A={α_i|α_i=（t_i1，t_i2，…，t_in），i=1，2，…，n}，對于A中任意元素α_i，α_j，若

α

i

?

α

j

=

p , i = j ,

1 ， i ≠ j ,

則稱A具有性質T（n,p）．
（Ⅰ）判斷集合A={（1，1，0），（1，0，1），（0，1，1）}是否具有性質T（3，2）？說明理由；
（Ⅱ）判斷是否存在具有性質T（4，p）的集合A，并加以證明；
（Ⅲ）若集合A具有性質T（n,p），證明：t_1j+t_2j+…+t_nj=p（j=1，2，…，n）．