某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD．瞭望臺(tái)PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測漁船M的俯角α=31°，觀測漁船N的俯角β=45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長為30米．
（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；
（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5．施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)．施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1605引用：57難度：0.3
相似題
-
1．大慶市某校數(shù)學(xué)興趣小組借助無人機(jī)測量一條河流的寬度CD，如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測得正前方河流左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°，線段AM的長為無人機(jī)距地面的鉛直高度，點(diǎn)M，C，D在同一條直線上．其中tanα=2，MC=50米，求河流的寬度CD．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：3≈1.41，2≈1.73．）3發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：268引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，小明同學(xué)要測量一座與地面垂直的古塔AB的高度，他從古塔底部點(diǎn)B處前行30m到達(dá)斜坡CE的底部點(diǎn)C處，然后沿斜坡CE前行20m到達(dá)最佳測量點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得塔頂A的仰角為30°，已知斜坡的斜面坡度i=1：，且點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，小明同學(xué)測得古塔AB的高度是 ．3發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：829引用：5難度：0.5 -
3．某滑雪場用無人機(jī)測量雪道長度．如圖，通過無人機(jī)的鏡頭C測一段水平雪道一端A處的俯角為50°，另一端B處的俯角為45°，若無人機(jī)鏡頭C處的高度CD為238米，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，則雪道AB的長度為 米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：998引用：9難度：0.5
相關(guān)試卷