如圖，AB∥CD，且AB=2CD，E是AB的中點，F是邊BC上的動點，EF與BD相交于點M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（2）若F是BC的中點，BD=12，求BM的長；
（3）若AD=BC，BD平分∠ABC，點P是線段BD上的動點，是否存在點P使DP?BP=BF?CD，若存在，求出∠CPF的度數；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/30 13:0:1組卷：1835引用：6難度：0.1

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1．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的面積為12，則△DEF的面積為（　　）
A．
2
3
B．3 C．6 D．24
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：8引用：1難度：0.7
解析
2．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，DE⊥CF，則
DE
CF
的值為
；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，且CE⊥BD，
DE
BC
的值為
；
（3）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，且AD=2，DE=3，CF=4．求AB的長．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：954引用：4難度：0.2
解析
3．在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長為
．
發布：2025/5/24 23:0:1組卷：138引用：4難度：0.5
解析

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