類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，請利用上述有關思想，解答下列問題．
如圖1，在?ABCD中，E是BC的中點，AE與BD相交于點F．若△BEF的面積為2，求四邊形CDFE的面積．
【類比延伸】
如圖2，在?ABCD中，E是BC的一點，且BE：BC=m：n（n＞m＞0），AE與BD相交于點F．求△ABF的面積與四邊形CDFE的面積的比．（用含m、n的代數式表示）
【拓展遷移】
如圖3，在?ABCD中，E是BC的一點，且BE：BC=23，點G是線段CD的中點，AE與BD相交于點F．則△ABF的面積與四邊形CGFE的面積的比等于12131213．（直接寫出答案）
2
3
12
13
12
13
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
12
13
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，動點P從點B出發以1厘米/秒的速度沿BC方向運動，動點Q從點C出發以2厘米/秒的速度沿CD方向運動，P，Q兩點同時出發，當點Q到達點D時停止運動，點P也隨之停止，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求線段CD的長；
（2）t為何值時，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？
（3）伴隨P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l.
①t為何值時，l經過點C？
②求當l經過點D時t的值，并求出此時刻線段PQ的長．發布：2025/6/23 14:30:1組卷：1313引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P沿邊AB從點A向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設點P、Q移動的時間為t s.問：
（1）當t為何值時△PBQ的面積等于8cm2？
（2）當t為何值時△DPQ是直角三角形？
（3）是否存在t的值，使△DPQ的面積最小，若存在，求此時t的值及此時的面積；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/23 18:0:2組卷：117引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在正方形ABCD的外側，作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是，位置關系是；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予說明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
發布：2025/6/23 16:0:1組卷：3585引用：23難度：0.5