2016-2017學年江蘇省泰州市靖江實驗學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．⊙O的半徑為10cm,點A到圓心O的距離OA=8cm,則點A與⊙O的位置關系為（　?。?/h2>

  A．點A在圓上

  B．點A在圓內(nèi)

  C．點A在圓外

  D．無法確定
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　　）

  A．4x2-5x+2=0

  B．x2-6x+9=0

  C．5x2-4x-1=0

  D．3x2-4x+1=0
  組卷：1403引用：73難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點P在△ABC的邊AC上，添加一個條件可判斷△ABP∽△ACB，其中添加不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB AP = CB BP
  組卷：520引用：6難度：0.9

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• 4．某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排7天，每天4場比賽，設邀請x支球隊參加比賽，則可以列出方程為（　?。?/h2>

  A． 1 2 x（x+1）=28	B． 1 2 x（x-1）=28
  C．x（x+1）=28	D．x（x-1）=28
  組卷：131引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  組卷：3259引用：85難度：0.9

  解析

• 6．在⊙O中，半徑OA、OB互相垂直，點C為弧

  ?

  AB

  上一點（不與A、B重合），CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．點G、H分別在CE、CD上，且CG=

  1

  3

  CE，CH=

  1

  3

  CD，當C點在弧

  ?

  AB

  上運動時，GH的長度（　　）

  A．逐漸變大

  B．逐漸變小

  C．不變

  D．不能確定
  組卷：36引用：1難度：0.7

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 7．已知關于x的方程（a-3）x²-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范圍是

  ．
  組卷：905引用：5難度：0.5

  解析

• 8．已知

  x

  3

  =

  y

  5

  ，且y-x=2，則xy的值為

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（17-19每題8分，20-23每題10分，24、25每題12分，26題14分）

• 25．類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學學習和研究中經(jīng)常用到，請利用上述有關思想，解答下列問題．
  如圖1，在?ABCD中，E是BC的中點，AE與BD相交于點F．若△BEF的面積為2，求四邊形CDFE的面積．
  【類比延伸】
  如圖2，在?ABCD中，E是BC的一點，且BE：BC=m：n（n＞m＞0），AE與BD相交于點F．求△ABF的面積與四邊形CDFE的面積的比．（用含m、n的代數(shù)式表示）
  【拓展遷移】
  如圖3，在?ABCD中，E是BC的一點，且BE：BC=

  2

  3

  ，點G是線段CD的中點，AE與BD相交于點F．則△ABF的面積與四邊形CGFE的面積的比等于

  ．（直接寫出答案）
  
  組卷：70引用：1難度：0.3

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• 26．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉．
  （1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BPE∽△CFP；
  （2）操作：將三角形繞點P旋轉到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．
  ①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫結論，不需證明）；
  ②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
  ③設EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
  
  組卷：189引用：1難度：0.3

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