一般地，平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)P，Q的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）的動點(diǎn)F的軌跡是圓，此圓便是數(shù)學(xué)史上著名的“阿波羅尼斯圓”．基于上述事實(shí)，完成如下問題：
（1）已知點(diǎn)A1（1，0），A2（-2，0），若|MA1||MA2|=22，求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)N在圓（x-3）2+y2=4上運(yùn)動，點(diǎn)A3（-1，0），探究：是否存在定點(diǎn)A4，使得|NA3||NA4|=2？若存在，求出定點(diǎn)A4的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
|
M
A
1
|
|
M
A
2
|
=
2
2
|
N
A
3
|
|
N
A
4
|
=
2
【考點(diǎn)】軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】（1）x2+y2-8x-2=0；
（2）存在，A4（2，0）．
（2）存在，A4（2，0）．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：15引用：2難度：0.5
相似題
-
1．點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足
=t（AP），t∈（0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡通過△ABC的（ ）AB|AB|cosB+AC|AC|cosC發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：106引用：3難度：0.7 -
2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=AD=4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)．四棱錐P-ABCD的所有頂點(diǎn)都在同一個球面上，點(diǎn)M是該球面上的一動點(diǎn)，且PM⊥AE，則點(diǎn)M的軌跡的長度為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：14引用：1難度：0.6 -
3．已知兩個定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程并說明該軌跡是什么圖形；
（2）若直線l：y=kx+1分別與點(diǎn)P的軌跡和圓（x+2）2+（y-4）2=4都有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：42引用：3難度：0.5