如圖①，由相似三角形的性質可得，陰影三角形的BC邊上的高等于AB的三分之二，從而陰影三角形的面積等于正方形ABCD面積的三分之一．類似的，請你用無刻度的直尺，在圖②～圖④中各畫一個陰影三角形，使其形狀各不相同且面積都等于正方形ABCD面積的三分之一．
【考點】作圖-相似變換．
【答案】作圖見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，∠C=36°．
（1）在線段BC上求作一點D，使得△ABC∽△DBA；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，若AB=2，求BC的值．發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：436引用：7難度：0.6 -
2．如圖，已知銳角△ABC，點D是AB邊上的一定點，請用尺規(guī)在AC邊上求作一點E，使△ADE與△ABC相似．（作出符合題意的一個點即可，保留作圖痕跡，不寫作法．）發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：621引用：8難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，請用尺規(guī)作圖法，在AB邊上找一點D，使△ACD∽△ABC．（保留作圖痕跡，不寫作法）發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：615引用：10難度：0.5