2022-2023學年江蘇省徐州市（各縣）九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．小明同學對數據12，22，36，4■，52進行統計分析，發現其中一個兩位數的個位數字被墨水污染已無法看清，則下列統計量與被污染數字無關的是（　?。?/h2>

  A．平均數

  B．標準差

  C．方差

  D．中位數
  組卷：681引用：15難度：0.6

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• 2．卡塔爾世界杯小組賽，一粒制勝球（如圖）射門前是否出底線成為球迷討論的熱點，裁判依據VAR圖判定該球并未出界，VAR圖中的圓與直線a的位置關系為（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．不確定
  組卷：147難度：0.6

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• 3．如圖，A、B、C為⊙O上的三個點，∠AOB=60°，則∠C的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：793難度：0.8

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• 4．如圖，在△ABC中，點D在AB上，AD：BD=1：2，DE∥BC交AC于E，下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

  A．BC=3DE	B．△ADE∽△ABC
  C． BD BA = CE CA	D． S △ ADE S △ ABC = 1 3
  組卷：554引用：2難度：0.6

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• 5．聯歡會上，甲、乙、丙三人分別站在地面上△ABC的三個頂點處，在△ABC內部放置一個圓凳，游戲開始后，三人同時出發，搶先坐到圓凳者獲勝．為使游戲公平，圓凳應放置在△ABC的（　?。?/h2>

  A．外心

  B．內心

  C．重心

  D．中心
  組卷：162引用：2難度：0.6

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• 6．關于拋物線y=（x+1）²-2，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為直線x=1

  B．當x＜-3時，y隨x的增大而減小

  C．與x軸沒有交點

  D．與y軸交于點（0，-2）
  組卷：545引用：15難度：0.8

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• 7．如圖，兩個螺栓上有A、B、C三個螺母，每次隨機擰下一個螺母，直至全部被擰下，則“最后擰下螺母B”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：160引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，已知⊙C的半徑為

  2

  ，正三角形ABC的邊長為6，P為AB邊上的動點，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為（　　）

  A．5

  B． 34

  C． 2 10

  D．6
  組卷：763引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有9小題，共84分）

• 24．如圖①，由相似三角形的性質可得，陰影三角形的BC邊上的高等于AB的三分之二，從而陰影三角形的面積等于正方形ABCD面積的三分之一．類似的，請你用無刻度的直尺，在圖②～圖④中各畫一個陰影三角形，使其形狀各不相同且面積都等于正方形ABCD面積的三分之一．
  
  組卷：260引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在△PAB中，C、D為AB邊上的兩個動點，PC=PD．
  
  （1）若PC=CD，∠APB=120°，則△APC與△PBD相似嗎？為什么？
  （2）若PC⊥AB（即C、D重合），則∠APB=

  °時，△APC∽△PBD；
  （3）當∠CPD和∠APB滿足怎樣的數量關系時，△APC∽△PBD？請說明理由．
  組卷：1362引用：2難度：0.4

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