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          如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點P在AC上,將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉90°后得到△CBQ.
          (1)求證:2PB2=PC2+PA2
          (2)當AB=4,
          AP
          =
          2
          時,求PQ的大小.

          【答案】(1)見解析;
          (2)PQ為
          2
          5
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/7/10 8:0:8組卷:99引用:2難度:0.5
          相似題
          • 1.將線段AB繞點A逆時針旋轉角度α(0°<α<60°)得到線段AC,連接BC得△ABC,又將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得線段BD(如圖①).
            (1)求∠ABD的大小(結果用含α的式子表示);
            (2)又將線段AB繞點B順時針旋轉60°得線段BE,連接CE(如圖②)求∠BCE;
            (3)連接DC、DE,試探究當α為何值時,∠DEC=45°.

            發布:2025/5/25 5:30:2組卷:875引用:3難度:0.5
          • 2.如圖,在△ABC中,
            AB
            =
            AC
            =
            2
            2
            ,∠BAC=120°,將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°,得到△AEF,連接BE,FC并分別延長交于點M,則BM的長為

            發布:2025/5/25 5:0:4組卷:1062引用:5難度:0.1
          • 3.如圖,四邊形ABCD是菱形,AB=2,且∠ABC=∠ABE=60°,M為對角線BD(不含B點)上任意一點,將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN,連接EN、AM、CM,則AM+BM+CM的最小值為

            發布:2025/5/25 5:0:4組卷:416引用:2難度:0.7
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