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          現用棱長為2cm的小立方體按如圖所示規律搭建幾何體,圖中自上面下分別叫第一層、第二層、第三層…,其中第一層擺放1個小立方體,第二層擺放3個小立方體,第三層擺放6個小立方體…,那么搭建第1個小立方體,搭建第2個幾何體需要4個小立方體,搭建第3個幾何體需要10個小立方體…,按此規律繼續擺放.
          (1)搭建第4個幾何體需要小立方體的個數為
          20
          20

          (2)為了美觀,需將幾何體的所有露出部分(不包含底面)都噴涂油漆,且噴涂1cm2需用油漆0.3克.
          ①求噴涂第4個幾何體需要油漆多少克?
          ②如果要求從第1個幾何體開始,依此對第1個幾何體,第2個幾何體,第3和幾何體,…,第n個幾何體(其中n為正整數)進行噴涂油漆,那么當噴涂完第20個幾何體時,共用掉油漆多少克?
          【參考公式:①1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
          n
          n
          +
          1
          n
          +
          2
          3

          ②12+22+32+…+n2=
          n
          n
          +
          1
          2
          n
          +
          1
          6
          ,其中n為正整數】

          【答案】20
          【解答】
          【點評】
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          發布:2024/9/21 15:0:8組卷:390引用:2難度:0.5
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