如圖：AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，
（1）圖中EC、BF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）連接AM，求證：MA平分∠EMF．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：11842引用：19難度：0.7
相似題
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1．如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上由B出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P的速度3cm/s,用含t的式子表示第t秒時(shí)，BP=cm,CP=cm.若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)幾秒鐘△BPD與△CQP全等，說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，且點(diǎn)P的速度比點(diǎn)Q的速度慢1cm/s時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)？能夠使△BPD≌△CPQ？
（3）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：688引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，DM⊥BC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．
（1）求證：BM=EM；
（2）求EA的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：31引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，在Rt△ABD中，∠D=90°，AD與BC交于點(diǎn)E，且∠DBE=∠DAB．
求證：（1）∠CAE=∠DBC；
（2）AC2+CE2=4BD2．發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：285引用：4難度：0.6