插花是一種高雅的審美藝術，是表現植物自然美的一種造型藝術，與建筑、盆景等藝術形式相似，是最優美的空間造型藝術之一．為了通過插花藝術激發學生對美的追求，某校舉辦了以“魅力校園、花香溢校園”為主題的校園插花比賽．比賽按照百分制的評分標準進行評分，評委由10名專業教師、10名非專業教師以及20名學生會代表組成，各參賽小組的最后得分為評委所打分數的平均分．比賽結束后，得到甲組插花作品所得分數的頻率分布直方圖和乙組插花作品所得分數的頻數分布表，如下所示：
| 分數區間 | 頻數 |
| [72，76） | 1 |
| [76，80） | 5 |
| [80，84） | 12 |
| [84，88） | 14 |
| [88，92） | 4 |
| [92，96） | 3 |
| [96，100] | 1 |
| 分數區間 | [72，84） | [84，92） | [92，100] |
| 觀賞值 | 1 | 2 | 3 |
（2）若該校擬從甲、乙兩組插花作品中選出1個用于展覽，從這兩組插花作品的最后得分來看該校會選哪一組，請說明理由（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）從40名評委中隨機抽取1人進行調查，試估計其對乙組插花作品的“觀賞值”比對甲組插花作品的“觀賞值”高的概率．
【考點】頻率分布直方圖的應用．
【答案】（1）85.82；
（2）該校會選擇甲組插花作品用于展覽，理由見解答；
（3）0.225．
（2）該校會選擇甲組插花作品用于展覽，理由見解答；
（3）0.225．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：19引用：2難度：0.4
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1．如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖，則由圖可估計樣本的平均重量為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：5難度：0.9 -
2．從某企業生產的產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖；質量指標值分組 [75，85） [85，95） [95，105） [105，115） [115，125） 頻數 6 26 38 22 8
（2）估計這種產品質量指標的平均數及方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（3）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品80%”的規定？
附：方差運算公式s2=p1（x1）2+p2（x2-x）2+…+pn（xn-x）2其中pi為第i組頻率．-x發布：2024/12/29 13:30:1組卷：117引用：3難度：0.6 -
3．滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運營．途經鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了月乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由；G1503乘車次數分組 頻數 [0，5） 15 [5，10） 20 [10，15） 25 [15，20） 24 [20，25） 11 [25，0] 5
（2）已知在G1503次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡與乘車次數有關，說明理由．
附：隨機變量老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 （其中n=a+b+c+d為樣本容量）k2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（k2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發布：2025/1/9 8:0:2組卷：47引用：2難度：0.7