小明在課外學習時遇到這樣一個問題：
定義：如果二次函數y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常數）與y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常數）滿足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，則稱這兩個函數互為“旋轉函數”．
求y=-x²+3x-2函數的“旋轉函數”．
小明是這樣思考的：由y=-x²+3x-2函數可知a₁=-1，b₁=3，c₁=-3，根據a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0求出a₂，b₂，c₂，就能確定這個函數的“旋轉函數”．
請參考小明的方法解決下面的問題：
（1）寫出函數y=-x²+3x-2的“旋轉函數”；
（2）若函數y=-x²+

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mx-2與y=x²-2nx+n互為“旋轉函數”，求（m+n）²⁰¹⁵的值；
（3）已知函數y=-

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（x+1）（x-4）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，B，C關于原點的對稱點分別是A₁，B₁，C₁，試證明經過點A₁，B₁，C₁的二次函數與函數y=-

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（x+1）（x-4）互為“旋轉函數”．