如圖，長方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點D與B重合，折痕為EF，則DE和EF長分別為（　　）

A．4，

B．4，2

C．5，

D．5，2

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：163引用：4難度：0.9

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1．如圖，在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中，將B角折起，使點B落在AC邊上的點D（不與點A，C重合）處，折痕是EF．

如圖1，當CD=
1
2
AC時，tanα₁=
3
4
；
如圖2，當CD=
1
3
AC時，tanα₂=
5
12
；
如圖3，當CD=
1
4
AC時，tanα₃=
7
24
；
……
依此類推，當CD=
1
n
+
1
AC（n為正整數）時，tanα_n=
．
發布：2025/6/9 17:0:1組卷：1641引用：8難度：0.4
解析
2．對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B′兩點重合，MN是折痕．若B′M=1.5，則CN的長為（　　）
A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6.5
發布：2025/6/9 17:30:1組卷：512引用：9難度：0.5
解析
3．如圖是一張矩形紙片ABCD，點E是AD中點，點F在BC上，把該紙片沿EF折疊，點A，B的對應點分別為A'、B'，EA'的延長線經過點C，A'B'與BC相交于點G．若AB=5，且點G平分A'B'，則AD的長為
．
發布：2025/6/9 16:0:2組卷：649引用：7難度：0.6
解析

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