如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別是點A（0，a），點B（b,0），且a,b滿足：（a-6）2+|b-6|=0．
（1）a=66，b=66．
（2）求∠ABO的度數；
（3）點M為AB的中點，等腰Rt△ODC的腰CD經過點M，∠OCD=90°，連接AD．
①如圖1，求證：AD⊥OD；
②如圖2，取BO的中點N，延長AD交NC于點P，若點P的橫坐標為t,請用含t的式子表示四邊形ADCO的面積．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】6；6
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：3難度：0.4
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1．如圖1，已知等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG，且AC=3，EF=
．2
（1）如圖1，連接CF，求線段CF的長．
（2）連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
（3）將等腰Rt△ABC繞A點旋轉至如圖3的位置，連接BE，M點為BE的中點，連接MC、MF，求MC與MF關系．
發布：2025/6/14 12:0:1組卷：43引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標系xOy中，過原點O及點A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分線交AB于點D．點P從點O出發，以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時點Q從點O出發，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向移動．設移動時間為t秒．2
（1）填空，OP=，OQ=（用含t的代數式表示）；
（2）設△OPQ的面積為S1，△BQC的面積為S2，當t為何值時，S1+S2的值為30．
（3）求當t為何值時，△PQB為直角三角形．發布：2025/6/14 10:0:1組卷：106引用：4難度：0.1 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD交CD的延長線于F．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求證：BC-CD=2BE；
（3）請直接寫出BC+CD與CE之間的數量 （不證明）．發布：2025/6/14 12:0:1組卷：34引用：1難度：0.3