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2019-2020學(xué)年四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=233x2-433x-23的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△BPC面積最大時(shí)，在x軸下方找一點(diǎn)Q，使得AQ+BQ+2PQ最小，記這個(gè)最小值是d,請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及d2．
（3）在（2）的條件下，連接AP交y軸于點(diǎn)R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y'，當(dāng)y'經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將拋物線y'位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點(diǎn)D'為曲線N的頂點(diǎn)，將△AOP沿直線AP平移，得到△A'O'P'，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)T，使以點(diǎn)D'，R，O'，T為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出O'的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
y
=
2
3
3
x
2
-
4
3
3
x
-
2
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-1，0）、B（3，0）；y=x-2；（2）P（，-）；d2=46+20；（3）存在，或或或或．
2
3
3
3
3
2
5
3
2
3
5
-
1
2
-
5
-
1
2
9
+
201
12
9
-
201
12
1
15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：176引用：1難度：0.2
相似題
-
1．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），滿足x1-x2=y1-y2=m（m＞0），則稱此函數(shù)為關(guān)于m的“P函數(shù)”，這兩點(diǎn)叫做一對(duì)關(guān)于m的“C點(diǎn)”．
（1）下列函數(shù)中，其圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于1的“C點(diǎn)”的，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面橫線上打“√”，不存在的打“×”；
①y=x-2 ；②y=-x+1 ；③y=x2；
（2）若雙曲線為關(guān)于4的“P函數(shù)”，求n的取值范圍；y=nx
（3）關(guān)于x的函數(shù)D：y=kx+n是關(guān)于t的“P函數(shù)”，且當(dāng)0＜x＜4時(shí)，函數(shù)D與拋物線y=-x2+4nx-n的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求n的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：471引用：1難度：0.2 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
（1）m=，畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；x … -1 0 1 3 … y … 0 3 m 0 ……
（2）若點(diǎn)P（t,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B．求|PA-PB|的最大值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)Q（0，2t）是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若線段PQ與函數(shù)y=a|x|2-2a|x|+c的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：53引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+ax+a-5與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線x=-1．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P（n,c）和Q（2，b）是拋物線上兩點(diǎn)，且c＜b,求n的取值范圍；
（3）連接BC，若M（xM，yM）是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn)，N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MN∥BC，且MN＞BC時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：109引用：3難度：0.3