2019-2020學年四川省成都實驗外國語學校九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題：（每小題3分，共計30分）

• 1．-

  3

  的相反數是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C． 3 3

  D．- 3 3
  組卷：1505引用：38難度：0.9

  解析

• 2．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：769引用：10難度：0.5

  解析

• 3．港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工導，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海港灣，全長55千米，設計時速100千米/小時，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為（　　）

  A．1269×108

  B．1.269×108

  C．1.269×1010

  D．1.269×1011
  組卷：304引用：6難度：0.9

  解析

• 4．對于點A（3，-4）與點B（-3，-4），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．將點A向左平移6個單位長度可得到點B

  B．線段AB的長為6

  C．直線AB與y軸平行

  D．點A與點B關于y軸對稱
  組卷：213引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．m6?m2=m12

  B．m6÷m2=m3

  C．（ m n ）5= m 5 n

  D．（m2）3=m6
  組卷：404引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，則

  AE

  AC

  =（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：437難度：0.9

  解析

• 7．關于x的分式方程

  2

  x

  +

  3

  x

  -

  a

  =

  0

  解為x=4，則常數a的值為（　?。?/h2>

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=4

  D．a=10
  組卷：1408難度：0.9

  解析

• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“清明時節雨紛紛”是必然事件

  B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進行

  C．兩組身高數據的方差分別是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙組的身高比較整齊

  D．一組數據3，5，4，5，6，7的眾數、中位數和平均數都是5
  組卷：285引用：14難度：0.9

  解析

• 9．已知圓的內接正六邊形的面積為18

  3

  ，則該圓的半徑等于（　?。?/h2>

  A．3 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：699引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（共30分）

• 27．已知正方形ABCD邊長為8，E、F分別在BC、CD上，FM∥BC交AE于M．
  （1）如圖1，當∠EAF=45°時，延長EB且截取BG=DF，易證Rt△ADF≌Rt△ABG，△AEG≌△AEF，所以EF=EG=BE+DF，試說明：MF=BE+DF；
  （2）如圖2，當tan∠EAF=

  1

  2

  時．
  ①求證：2MF=BE+DF；
  ②若MF=5，求EF的值．
  
  組卷：42引用：1難度：0.2

  解析

• 28．在平面直角坐標系中，二次函數

  y

  =

  2

  3

  3

  x

  2

  -

  4

  3

  3

  x

  -

  2

  3

  的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC．
  （1）求A，B兩點坐標及直線BC的解析式；
  （2）點P是直線BC下方拋物線上一點，當△BPC面積最大時，在x軸下方找一點Q，使得AQ+BQ+

  2

  PQ最小，記這個最小值是d,請直接寫出此時點P的坐標及d²．
  （3）在（2）的條件下，連接AP交y軸于點R，將拋物線沿射線PA平移，平移后的拋物線記為y'，當y'經過點A時，將拋物線y'位于x軸下方部分沿x軸翻折，翻折后所得的曲線記為N，點D'為曲線N的頂點，將△AOP沿直線AP平移，得到△A'O'P'，在平面內是否存在點T，使以點D'，R，O'，T為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出O'的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：176引用：1難度：0.2

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