計算圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是（a+b）2，如果把圖1看作是由2個長方形和2個小正方形組成的，它的面積為a2+2ab+b2，由此得到：（a+b）2=a2+2ab+b2．
（1）如圖2，正方形ABCD是由四個邊長分別是a,b的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的方法對圖2的面積進行計算，你發現的等式是 （a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab（用a,b表示）．
（2）已知：兩數x,y滿足x+y=14，xy=24，求x-y的值．
（3）如圖3，正方形ABCD的邊長是c,它由四個直角邊長分別是a,b的直角三角形和中間一個小正方形組成的，對圖3的面積進行計算，你發現的等式是 a2+b2=c2a2+b2=c2．（用a,b,c表示，結果化到最簡）
【考點】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab；a2+b2=c2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：455引用：1難度：0.7