如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為23，求AC的長．
3
【考點】菱形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1159引用：6難度：0.9
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1．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數．
發布：2025/6/7 19:30:2組卷：3937引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點D作DE⊥BD，交BC的延長線于點E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．發布：2025/6/7 21:0:1組卷：5088難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．發布：2025/6/7 20:30:1組卷：263引用：6難度：0.5