2022-2023學年甘肅省酒泉市肅州區酒泉二中九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．一元二次方程x²-9=0的根為（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x1=3，x2=-3

  D．x1=0，x2=9
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知α為等腰直角三角形的一個銳角，則cosα等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：236引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 4

  B． 3 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：387引用：7難度：0.9

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• 4．某經濟技術開發區今年一月份工業產值達50億元，且第一季度的產值為175億元．若設平均每月的增長率為x,根據題意可列方程為（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：474引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某地區為估計該地區黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發現其中兩只有標志．從而估計該地區有黃羊（　　）

  A．200只

  B．400只

  C．800只

  D．1000只
  組卷：2058引用：35難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-（x-2）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列如圖是由5個相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：329引用：26難度：0.9

  解析

• 8．反比例函數y=

  k

  x

  與一次函數y=kx-k在同一坐標系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：231引用：4難度：0.6

  解析

• 9．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm,點B，D之間的距離為8cm,則線段AB的長為（　　）

  A．5 cm

  B．4.8 cm

  C．4.6 cm

  D．4 cm
  組卷：2341引用：21難度：0.7

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三.解答題（請寫出必要的計算步驟或證明過程，其中19題9分、20題4分、21、22、25題各6分，23題、24題各5分，26、27題各8分，28題9分共66分）

• 27．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
  （1）求證：四邊形OCED是菱形．
  （2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為2

  3

  ，求AC的長．
  組卷：1159引用：6難度：0.9

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• 28．已知：m,n是方程x²-6x+5=0的兩個實數根，且m＜n,拋物線y=-x²+bx+c的圖象經過點A（m,0），B（0，n）．
  （1）求這個拋物線的解析式；
  （2）設（1）中的拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C，D的坐標和△BCD的面積．
  組卷：668引用：9難度：0.5

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