在平面直角坐標系xOy中，M為直線l：x=a上一點，N是直線l外一點，且直線MN與x軸不平行，若MN為某個矩形的對角線，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為直線l的“伴隨矩形”．如圖為直線l的“伴隨矩形”的示意圖．
（1）已知點A在直線l：x=2上，點B的坐標為（3，-2）
①若點A的縱坐標為0，則以AB為對角線的直線l的“伴隨矩形”的面積是；
②若以AB為對角線的直線l的“伴隨矩形”是正方形，求直線AB的表達；
（2）點P在直線l：x=m上，且點P的縱坐標為4，若在以點（2，1），（-2，1），（-2，-1），（2，-1）為頂點的四邊形上存在一點Q，使得以PQ為對角線的直線l的“伴隨矩形”為正方形，直接寫出m的取值范圍．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：706引用：4難度：0.1
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1．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．
發布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3 -
2．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
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3．如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的面積為 ．發布：2025/6/18 11:0:1組卷：11165引用：71難度：0.7