2019-2020學年北京市海淀區清華附中九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共24分，每小題3分）
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1．下列四組數，可作為直角三角形三邊長的是（ ）
組卷：1369引用：22難度：0.8 -
2．已知△ABC（如圖1），按圖2圖3所示的尺規作圖痕跡，（不需借助三角形全等）就能推出四邊形ABCD是平行四邊形的依據是（ ）
組卷：2594引用：9難度：0.7 -
3．下列各圖象中，不是y關于x的函數圖象的是（ ）
組卷：614引用：6難度：0.8 -
4．甲、乙、丙、丁四人進行100m短跑訓練，統計近期10次測試的平均成績都是13.2s,10次測試成績的方差如下表則這四人中發揮最穩定的是（ ）
選手 甲 乙 丙 丁 方差（s2） 0.020 0.019 0.021 0.022 組卷：258引用：9難度：0.9 -
5．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-2x2+3向左平移1個單位，再向下平移1個單位后所得拋物線的表達式為（ ）
組卷：1232引用：13難度：0.8 -
6．如圖，在矩形ABCD中，點A的坐標是（-1，0），點C的坐標是（2，4），則BD的長是（ ）組卷：1092引用：5難度：0.8 -
7．2018年我國科技實力進一步增強，嫦娥探月、北斗組網、航母海試、鯤龍擊水、港珠澳大橋正式通車……，這些成就的取得離不開國家對科技研發的大力投入．下圖是2014年-2018年我國研究與試驗發展（R&D）經費支出及其增長速度情況.2018年我國研究與試驗發展（R&D）經費支出為19657億元，比上年增長11.6%，其中基礎研究經費1118億元．
根據統計圖提供的信息，下列說法中合理的是（ ）組卷：331引用：2難度：0.5
二、填空題（本題共24分，每小題3分）
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8．如果關于x的方程x2-3x-2k=0沒有實數根，則k的取值范圍為．
組卷：347引用：3難度：0.6 -
9．若直線y=2x+1下移后經過點（5，1），則平移后的直線解析式為．
組卷：772引用：6難度：0.6
三、解答題
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26．四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內一點，且CE＜BC，過點C作FC⊥CE，且CF=CE．連接AE、AF，M是AF的中點，作射線DM交AE于點N．
（1）如圖1，若點E，F分別在BC，CD邊上．
求證：①∠BAE=∠DAF；
②DN⊥AE；
（2）如圖2，若點E在四邊形ABCD內，點F在直線BC的上方，求∠EAC與∠ADN的和的度數．
組卷：926引用：10難度：0.5 -
27．在平面直角坐標系xOy中，M為直線l：x=a上一點，N是直線l外一點，且直線MN與x軸不平行，若MN為某個矩形的對角線，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為直線l的“伴隨矩形”．如圖為直線l的“伴隨矩形”的示意圖．
（1）已知點A在直線l：x=2上，點B的坐標為（3，-2）
①若點A的縱坐標為0，則以AB為對角線的直線l的“伴隨矩形”的面積是；
②若以AB為對角線的直線l的“伴隨矩形”是正方形，求直線AB的表達；
（2）點P在直線l：x=m上，且點P的縱坐標為4，若在以點（2，1），（-2，1），（-2，-1），（2，-1）為頂點的四邊形上存在一點Q，使得以PQ為對角線的直線l的“伴隨矩形”為正方形，直接寫出m的取值范圍．組卷：706引用：4難度：0.1