如圖，已知△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點F，BQ⊥AD于點Q．
（1）求證：△ADC≌△BEA；
（2）求∠BFQ的度數(shù)；
（3）若FQ=4，EF=1，求AD的長．
【答案】（1）證明見解答；
（2）60°；
（3）9．
（2）60°；
（3）9．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：1難度：0.5
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1．已知，如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AF=CE，DF∥BE，求證：CD=AB．?發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：369引用：4難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，點E為BC邊上一點，點D為AC延長線上一點，CE=CD，連結BD、AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）若F恰好是BD的中點，求CE的長．發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：62引用：3難度：0.7 -
3．一塊等腰直角三角尺ABC按照如圖所示方式放置．直角頂點C在直線m上，分別過點A、B，作AE⊥直線m于點E，BD⊥直線m于點D．
（1）求證：EC=DB；
（2）若設△AEC三邊分別為a、b、c.請你利用此圖證明勾股定理．發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：62引用：1難度：0.6