如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于點F．連接AD．
（1）當α=30°時．
①求證：△BCF是等邊三角形；
②求DF的長及△ADF的面積（結果保留根號）；
（2）當旋轉角α為何值時，△ADF是等腰三角形．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：510引用：4難度：0.5

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1．如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于點D、F，下列結論：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正確的是
（寫出正確結論的序號）．
發布：2025/6/7 18:30:1組卷：718引用：19難度：0.7
解析
2．如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞頂點A逆時針方向旋轉60°后得到△AB'C'，則∠BAC'=（　　）
A．60° B．95° C．100° D．105°
發布：2025/6/7 17:0:1組卷：35引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，E為BC上一點，且BE=2，F為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　?。?/h2>
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
發布：2025/6/7 17:0:1組卷：895難度：0.6
解析

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