2022-2023學年遼寧省沈陽市新民市八年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：請把下列各題的答案選項填在下面所對應的表格中（每小題2分，計20分）

• 1．若x+a＜y+a,ax＞ay,則（　　）

  A．x＞y,a＞0

  B．x＞y,a＜0

  C．x＜y,a＞0

  D．x＜y,a＜0
  組卷：1993引用：13難度：0.9

  解析

• 2．不等式3（1-x）＞2-4x的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1211引用：22難度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的．在選項的四個圖中，能由如圖經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：621引用：48難度：0.8

  解析

• 4．如圖，把△ABC繞著點A逆時針旋轉20°得到△ADE，∠BAC=30°，則∠BAE的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．50°
  組卷：236引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若函數y₁=-x-1與y₂=ax-3的圖象相交于點P（m,-2），則關于x的不等式-x-1＜ax-3的解集是（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：1627引用：15難度：0.7

  解析

• 6．為解決部分家長在放學時間不能按時接送孩子的問題，我市許多學校都啟動了“課后服務”工作，某學校為了開展好課后服務，計劃用不超過10000元的資金購買足球、籃球和排球用于球類興趣班，已知足球、籃球、排球的單價分別為100元、80、60元，且根據參加球類興趣班的學生數了解到以下兩項信息：①籃球的數量必須比足球多10個，②排球數量必須是足球的3倍．則學校最多能購買（　　）足球．

  A．100個

  B．25個

  C．26個

  D．30個
  組卷：234引用：6難度：0.7

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• 7．已知關于x的不等式組

  x - m 2 ≥ 2

  x - 4 ≤ 3 （ x - 2 ）

  的最小整數解是2，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．-3≤m＜-2

  B．-3＜m≤-2

  C．-3＜m＜-2

  D．-3≤m≤-2
  組卷：1620引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉得△AEF，其中，E，F是點B，C旋轉后的對應點，BE，CF相交于點D．當旋轉到AF∥BE時，則∠CAE的大小是（　　）

  A．90°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：655引用：2難度：0.5

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六、（每題10分，共20分）

• 24．甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
  （1）根據題意，填寫下表（單位：元）；
  

  累計購物 實際花費	130	290	…	x
  在甲商場	127		…
  在乙商場	126		…

  （2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
  （3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？
  組卷：1328引用：62難度：0.5

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七、（本題12分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，設CD交AB于點F．連接AD．
  （1）當α=30°時．
  ①求證：△BCF是等邊三角形；
  ②求DF的長及△ADF的面積（結果保留根號）；
  （2）當旋轉角α為何值時，△ADF是等腰三角形．
  組卷：510引用：4難度：0.5

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