初中階段自主學習很重要，下面通過概念的學習并完成填空和計算，現規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的商的運算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”；（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”，一般地，把

n

個

a

a

÷

a

÷

a

?÷

a

（a≠0）寫作a^?，讀作“a的圈n次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果：2^③=

1

2

1

2

；

（

-

1

2

）

^④=

4

4

；
【深入探究】
我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？

（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運算直接寫成乘方的結果：3^⑥=

（

1

3

）⁴

（

1

3

）⁴

；（-4）^⑦=

（-

1

4

）⁵

（-

1

4

）⁵

；
（3）想一想：請把有理數a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成乘方的結果為a^?=

（

1

a

）^n-2

（

1

a

）^n-2

；
（4）算一算：81×

（

-

1

3

）

^⑤÷（-2）^⑥．