在平面直角坐標系中，已知拋物線y1=-x2-6x．
（1）求拋物線y1的頂點P坐標；
（2）平移拋物線y1得拋物線y2，兩拋物線交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線y1和平移后的拋物線y2分別為B和C（點B在點C的左側）．
①平移后的拋物線y2頂點在直線x=1上，點A的橫坐標為-1，求拋物線y2的表達式；
②平移后的拋物線y2頂點在直線x=1上，點A的橫坐標為m（-3＜m＜1），求BC的長；
③設點A的橫坐標為n,BC=10，拋物線y2的頂點為Q，設PQ2=y,求y關于n的函數(shù)表達式，并求PQ的最小值．
y
1
=
-
x
2
-
6
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點P的坐標為（-3，9）；
（2）①y2=-（x-1）2+9；②8；③y=100n2+100n+50，PQ的最小值為5．
（2）①y2=-（x-1）2+9；②8；③y=100n2+100n+50，PQ的最小值為5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：449引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
2．如圖，直線y1=-x+3與x軸于交于點B，與y軸交于點C．拋物線y2=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，并與x軸另一個交點為A．
（1）求拋物線y2的解析式；
（2）若點M在拋物線上，且S△MOC=4S△AOC，求點M的坐標；
（3）設點P是線段BC上一動點，過P作PQ⊥x軸，交拋物線于點Q，求線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1010引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5