合肥融創樂園是集休閑、娛樂、觀光于一體的大型徽文化主題樂園，位于美麗的巢湖之濱．如圖1，立環過山車“白龍飛天”是其經典項目之一．過山車的一部分軌道，可以看成一段拋物線，其圖象如圖2所示，其中OE=258米，OF=12516米（軌道厚度忽略不計）．
（1）求拋物線F→E→G的函數解析式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個點P和G（點P在點G的左側），當過山車運動到點G處時，平行于地面向前運動了158米至點K，又進入下坡段K→H．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，求OH的長；
（3）現需要在軌道下坡F→E段進行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM，CM，BN，DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價格是8萬元/米，如何設計支架，會使造價最低？最低造價為多少萬元？
OE
=
25
8
OF
=
125
16
15
8
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）；
（2）OH=10；
（3）使米，造價最低，最低造價為53萬元．
y
1
=
4
5
（
x
-
25
8
）
2
（2）OH=10；
（3）使
OA
=
AB
=
3
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/10 8:0:8組卷：262引用：4難度：0.5
相似題
-
1．某公司電商平臺在之前舉行的商品打折促銷活動中不斷積累經驗，經調查發現，某種進價為a元的商品周銷售量y（件）關于售價x（元/件）的函數關系式是y=-3x+300（40≤x≤100），如表僅列出了該商品的售價x,周銷售量y,周銷售利潤W（元）的一組對應值數據．【周銷售利潤=（售價-進價）×周銷售量】
（1）求該商品進價a；x y W 40 180 3600
（2）該平臺在獲得的周銷售利潤額W（元）取得最大值時，決定售出的該商品每件捐出m元給當地福利院，若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求m的最大值．發布：2025/5/24 18:30:1組卷：78引用：1難度：0.6 -
2．已知某商品的進價為每件10元，我班數學興趣小組經過市場調查，整理出該商品在第x（1≤x≤30）天的售價與銷量的相關信息如下表：
（1）第幾天該商品的銷售單價是25元？第x天 1≤x＜15 15≤x≤30 日銷售單價（元/千克） 20+ x1210+ 300x日銷售量（千克） 40-x
（2）在這30天中，第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？發布：2025/5/24 18:0:1組卷：172引用：2難度：0.6 -
3．九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．時間x（天） 1≤x＜50 50≤x≤90 售價（元/件） x+40 90 每天銷量（件） 200-2x
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？發布：2025/5/24 18:30:1組卷：341引用：3難度：0.3