如果一個自然數M的個位數字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數，A與B的十位數字相同，個位數字之和為8，則稱數M為“團圓數”，并把數M分解成M=A×B的過程，稱為“歡樂分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數字相同，個位數字之和為8，∴572是“團圓數”．
又如：∵334=18×13，18和13的十位數字相同，但個位數字之和不等于8，∴234不是“團圓數”．
（1）判斷195，621是否是“團圓數”？并說明理由．
（2）把一個“團圓數”M進行“歡樂分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對值記為Q（M），令G（M）=P（M）Q（M），當G（M）能被8整除時，求出所有滿足條件的M的值．
P
（
M
）
Q
（
M
）
【考點】因式分解的應用．
【答案】（1）195是“團圓數”，621不是“團圓數”，理由見解答；
（2）M的值為567或575或4092或4095．
（2）M的值為567或575或4092或4095．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 8:30:1組卷：336引用：1難度：0.3