2022年重慶市萬州區國本中學中考數學一模試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數是有理數的是（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 3

  C．π

  D． 2
  組卷：119引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中的自變量x的取值范圍是x＞1的是（　　）

  A．y=x-1

  B．y= 1 x - 1

  C．y= x - 1

  D．y= 1 x - 1
  組卷：732引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（2a3）2=2a5

  B．a2?a4=a6

  C．-x6÷x3=-x2

  D．2x2-2x=x
  組卷：284引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A′B′C′位似，位似中心為點O，OA=2AA′，△ABC的面積為4，則△A′B′C′的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：134引用：2難度：0.6

  解析

• 6．估計

  （

  15

  +

  3

  ）

  ÷

  3

  的值應在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：138引用：3難度：0.6

  解析

• 7．下列命題正確的是（　　）

  A．三角形的內切圓圓心到三角形三個頂點的距離相等

  B．對角線互相垂直平分的四邊形是矩形

  C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  D．順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形
  組卷：282引用：5難度：0.6

  解析

• 8．A、B、C三地位于同一條筆直的直線上，B在A、C之間，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發趕往C地，甲、乙兩人距C地的距離s（單位：m）與甲運動的時間t（單位：s）之間的關系如圖所示．根據圖象判斷下列說法錯誤的是（　　）

  A．A、B兩地之間的距離為16m

  B．甲的速度比乙快4m/s

  C．甲、乙兩人相遇的時間為6s

  D．2s時，甲、乙兩人之間的距離為8m
  組卷：508引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題；（本大題9個小題，17、18題每小題8分，19—25題每小題8分，共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，連接AC、BC．
  
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）點P為直線BC下方拋物線上一動點，過P作PD∥y軸交BC于點D，過P作PE∥AC交BC于點E，求DE的最大值及此時點P的坐標；
  （3）在（2）的條件下，把拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c沿射線AC的方向平移

  5

  個單位，得到新拋物線y'，M是新拋物線y'上一點，N是原拋物線對稱軸上一點，當以M、N、B、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出所有符合條件的N點的坐標．
  組卷：455引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在△ABC和△DEF中，∠BAC=∠EDF=90°，AB=AC，DE=DF，BC、EF交于點M，且點M為BC、EF的中點，將△DEF繞點M旋轉．
  （1）如圖1，當△DEF旋轉至點A在FD延長線上時，若BC=3

  2

  ，AF=

  6

  ，tan∠BAF=

  5

  ，求線段BF的長；
  （2）如圖2，當△DEF旋轉至點A在FD延長線上，點B在DE延長線上時，求證：

  2

  AF

  =

  2

  BE+EF；
  （3）如圖3，在△DEF旋轉過程中，直線AD與直線CF交于點N，連接BN，P為BN的中點，連接AP，若AB=6

  2

  ，請直接寫出線段AP的最大值．
  
  組卷：256引用：1難度：0.3

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