在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“一副直角三角尺”為主題開展數學活動．小華同學在操作過程中讓兩個三角尺的直角頂點重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
【操作發現】
（1）如圖1，EF∥GH，當AB和CD恰好落在EF和GH上時，求∠BOC的度數．
【遷移運用】
（2）如圖2，EF∥GH，將三角尺AOB和三角尺COD繞點O轉動，在轉動過程中，兩塊三角板無重疊部分，且點B在直線EF上方，點C在直線GH和直線EF之間，OB與EF相交于點M，CD與GH相交于點N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度數．
【拓展創新】
（3）在（2）的基礎上，若其他條件不變，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），請直接寫出∠BOC的度數（用含α，β的式子表示）．
【答案】（1）105°，過程見解答；（2）110°過程見解答；（3）∠BOC=60°+α-β，過程見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：195引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，把一個含有45°角的直角三角板放在兩條平行線m,n上，若∠α=123°，則∠β的度數是（ ）發布：2025/5/26 4:30:1組卷：84引用：2難度：0.7 -
2．將一副直角三角尺按如圖所示的方式放置，點C落在FD邊的延長線上，點B落在ED邊上，AB∥CF，∠EFD=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，則∠CBD的大小為 度．發布：2025/5/26 6:30:2組卷：59引用：1難度：0.7 -
3．如圖，∠POQ=45°，點A1，A2，A3，A4，…An依次在射線OQ上，點B1，B2，B3，…Bn依次在射線OP上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…△AnBnAn+1都是以A1，A2，A3，A4，…An為直角頂點的等腰直角三角形，已知OA1=1，則△A2022B2022A2023的面積是（ ）發布：2025/5/26 3:0:2組卷：49引用：1難度：0.7