2021-2022學年陜西省商洛市商南縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的，請把正確答案的代號填在下表中）

• 1．-

  5

  的相反數是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 5

  D． - 5
  組卷：85引用：10難度：0.9

  解析

• 2．第24屆冬季奧林匹克運動會的吉祥物名為“冰墩墩”，該吉祥物以熊貓為原型進行設計創作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技的特點．我們將如圖所示的“冰墩墩”平移可以得到（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列選項中，是無理數的是（　　）

  A． 81

  B． 11 7

  C．- 6

  D．3.14
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，用方向和距離描述圖書館相對于小青家的位置正確的是（　　）

  A．北偏東35°，3km	B．北偏東55°，3km
  C．北偏東35°	D．東偏北55°，3km
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如圖，下列條件①∠1=∠2；②∠BAD=∠BCD；③∠ABC=∠ADC，∠3=∠4；④∠BAD+∠ADC=180°．其中能判定AB∥CD的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1864引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列式子中，運算正確的是（　　）

  A． （ - 6 ） 2 = - 6

  B． 9 =± 3

  C． 3 8 = 3 - 8

  D． 64 - 3 64 = 4
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某購物廣場從一樓到二樓有一部自動扶梯．右圖是自動扶梯的側面示意圖，自動扶梯AB上方的直線MN上有一點C，連接AC，BC．已知MN∥PQ∥BD，∠BAP=147°，∠NCB=92°，則∠CBA的度數為（　　）

  A．55°

  B．121°

  C．125°

  D．147°
  組卷：325引用：5難度：0.7

  解析

• 8．將楊輝三角中的每一個數都換成分數，得到一個如圖所示的分數三角形，稱為萊布尼茨三角形．若用有序數對（a,b）表示第a行，從左往右數第b個位置上的分數．如（3，2）表示分數

  1

  6

  ，則（8，7）表示的分數是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 56

  C． 1 72

  D． 1 42
  組卷：233引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．我們規定：[x]表示不大于x的最大整數，＜x＞表示不小于x的最小整數．
  例如：[

  4

  ]=2，＜

  4

  ＞=2；[

  5

  ]=2，＜

  5

  ＞=3．
  （1）計算：[

  10

  ]=

  ；＜

  10

  ＞=

  ．
  （2）若[

  a

  ]=1，滿足題意的所有整數a的和為

  ．
  （3）若m=[

  200

  ]，n=＜

  26

  ＞，求m+2n-1的平方根．
  組卷：102引用：2難度：0.5

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• 26．在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“一副直角三角尺”為主題開展數學活動．小華同學在操作過程中讓兩個三角尺的直角頂點重合（∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OBA=45°，∠ODC=30°，∠OCD=60°）．
  【操作發現】
  （1）如圖1，EF∥GH，當AB和CD恰好落在EF和GH上時，求∠BOC的度數．
  【遷移運用】
  （2）如圖2，EF∥GH，將三角尺AOB和三角尺COD繞點O轉動，在轉動過程中，兩塊三角板無重疊部分，且點B在直線EF上方，點C在直線GH和直線EF之間，OB與EF相交于點M，CD與GH相交于點N，若∠BMF=70°，∠CNH=20°，求∠BOC的度數．
  【拓展創新】
  （3）在（2）的基礎上，若其他條件不變，∠BMF=α，∠CNH=β（0＜β＜105°），請直接寫出∠BOC的度數（用含α，β的式子表示）．
  組卷：195引用：3難度：0.5

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