函數(shù)f（x）=（x+a）lnx+（b-1）x.
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＞0，且lna+b=-1．
①證明：g（x）=f（x）-12x有兩個極值點；
②證明：對任意的n∈N*，1n+1+1n+2+?+12n＜ln2．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
1
2
x
n
∈
N
*
，
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
2
n
＜
ln
2
【答案】（1）極小值為-e-b，無極大值．
（2）①證明詳情見解答．
②證明詳情見解答．
（2）①證明詳情見解答．
②證明詳情見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：1難度：0.6
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