如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．
（1）求證：OE=CB；
（2）如果OC：OB=1：2，OE=2
5
，求菱形ABCD的面積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2029引用：14難度：0.8

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．
發布：2025/6/8 11:30:1組卷：4921引用：31難度：0.6
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2．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O．
（1）若AO=
1
2
BD，求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）若AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，求證：AE=CF．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：965引用：5難度：0.5
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A．
13
2
B．13 C．
60
13
D．
30
13
發布：2025/6/8 10:30:2組卷：997引用：5難度：0.5
解析

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如圖所示，點O是菱形ABCD對角線的交點，CE∥BD，EB∥AC，連接OE，交BC于F．（1）求證：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，OE=25，求菱形ABCD的面積．