在△ABC中，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，弦AD垂直于BC，垂足為M．連接DO并延長(zhǎng)交線段AC于點(diǎn)E，且DE⊥AC于點(diǎn)E，AC的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：AB=AC；
（2）如圖2，當(dāng)線段BC過圓心O時(shí)，延長(zhǎng)BC交圓O于點(diǎn)G，連接GD并交AF于點(diǎn)Q．求證：2∠NGD=∠BAD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接GF，GF=1，DG=5，求⊙O的半徑．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，∠ADC+2∠ACD=180°．
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）如圖2，若∠ADB+∠BAC=90°，求證：AB=AC．12
（3）在（2）的條件下，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，交AB、AC于點(diǎn)H、K，連接EB，當(dāng)AC=30，BE=11時(shí)，求tan∠ABC的值．
發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：245引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，連接OF交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AB?AF；
（3）若BE=8，tanB=，求AD的長(zhǎng)．512發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：308引用：1難度：0.3 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：2629引用：23難度：0.7